KURVE NORMAL
Dalam analisis statistik untuk menjelaskan gejala yang diamati seringkali
digunakan pengukuran deskriptif antara lain; pengukuran tendensi sentral; pengukuran
untuk pembagian distribusi (kuartil, desil dan persentil); jenjang
persentil, variabilitas (range, mean deviasi, standar deviasi, Z score) dan
sebagainya. Kendati pengukuran deskriptif kerap digunakan tetapi analis data
sering memerlukan informasi lebih jauh dan lebih banyak dari sekedar penjelasan
deskriptif dengan lingkup gejala yang terbatas. Bagaimana jika analis data
ingin memperoleh informasi lebih luas berdasarkan data yang terbatas? Untuk
memperoleh pemahaman tentang gejala atau peristiwa lebih luas salah satu
instrumen statistik yang dapat dimanfaatkan adalah kurve normal.
Pemahaman tentang kurve normal yang dibentuk dari
distribusi normal penting sebagai alat untuk menaksir atau meramalkan
peristiwa yang lebih luas. Artinya; jika data kita ketika ditampilkan
dalam bentuk kurve membentuk kurve normal maka kita diperbolehkan menaksir atau
meramalkan peristiwa lebih luas. Contoh kasus; seandainya diketahui rata-rata
(mean) penghasilan pedagang kaki lima (PKL) di kota Surabaya sebesar Rp.
450.000,- tiap bulan.Sementara itu harga 1 SD sebesar Rp. 25.000,- dan jumlah
PKL yang diamati sebanyak 1.000 pedagang. Dengan hanya mendasarkan pada 3 jenis
informasi tersebut dapatkah kita menentukan jumlah pedagang yang berpenghasilan
antara Rp. 460.000,- s/d Rp. 475.000? Berapa proporsi pedagang yang
berpenghasilan antara Rp.400.000,-s/d Rp. 425.000,-? Berapa besar penghasilan
pedagang yang dapat diklasifikasikan pada 10% kelompok tertinggi? Untuk
menjawab beberapa soal ini mungkin cukup sulit jika tidak diketahui “raw
data” atau data mentahnya. Jika ada asumsi bahwa besar penghasilan
PKL memiliki kecenderungan berdistribusi normal maka soal tersebut dapat
diselesaikan dengan bantuan tabel kurve normal.
CIRI – CIRI
KURVE NORMAL
1. Bentuk Kurve
Normal
Kurve normal adalah suatu kurve yang terbentuk atas dasar
data dengan distribusi normal. Bentuk kurve normal menyerupai genta atau bel.
Jika data kita membentuk distribusi normal maka kesimpulan yang dapat
dikemukakan bahwa jumlah individu yang memiliki nilai semakin kecil maupun
semakin tinggi jumlah semakin sedikit. Mayoritas individu berada pada nilai di
tengah kurva atau di sekitar mean. Satu catatan bahwa sesungguhnya kurve normal
dibuat berdasar pada distribusi teoritis dari persamaan matematik dan bukanlah
kondisi empiris. Tetapi banyak fakta memperlihatkan bahwa distribusi empiris
jika dilakukan secara berulang-ulang akan cenderung mendekati distribusi
normal.
2. Daerah Kurve
Normal
Daerah adalah ruangan yang dibatasi oleh kurve dan absis.
Luas daerah kurve normal dinyatakan dalam persen atau proporsi sekaligus menunjukkan
jumlah individu atau frekuensi dalam persen. Dinyatakan dalam persen karena
luas daerah meliputi 100 persen. Jika didirikan poros ordinat pada poros absis
dengan jarak 1 SD diatas mean pada kurve normal maka luas daerah yang dimaksud
seluas 34,13 persen dari luas daerah seluruh kurve. Sebagai catatan besar
persentase luas daerah 34,13 dan yang lainnya dapat dilihat pada tabel kurve
normal. Data ini menunjukkan ada sebanyak 34,13 persen jumlah individu yang
berada antara mean dan +1 SD. Kurve normal adalah kurve simetris oleh sebab itu
jarak antara M dan 1 SD dibawah mean dan diatas mean luas daerahnya adalah sama
yakni; 34,13 persen.
Contoh soal: jika sebanyak 1.000 orang tinggi badannya
diukur dan data menunjukkan distribusi normal; maka jumlah individu yang tinggi
badannya antara mean sampai dengan 1 SD sebanyak 34,13% X 1.000 orang = 341,3
orang atau 341 orang.
3. Tabel Kurve
Normal
Persentase daerah kurve normal (yang mewakili frekuensi)
diantara mean dan bermacam-macam jarak dalam satuan SD dicantumkan dalam tabel
kurve normal. Tabel ini terdiri dari 2 bagian besar yakni kolom dan baris yang
terletak dibagian atas tabel dan bagian dalam tabel. Kolom dan baris di bagian
atas tebal menunjukkan Z yakni deviasi nilai dari mean dalam satuan SD dan sebelah
dalam menunjukkan luas daerah atau jumlah individu dalam persen. Jika Z sebesar
1,96 artinya bahwa nilai menyimpang sejauh 1,96 dari mean dalam satuan SD. Satu
catatan bahwa tabel kurve normal setinggi-tingginya hanya seluas 50% karena
hanya menunjukkan sebelah kurva sementara sebelah yang lain sama yakni 50%.
4. Cara
Menggunakan Tabel Kurve Normal Untuk Menyelesaikan Soal
Jika ada informasi bahwa rata-rata (mean) penghasilan
sebesar Rp. 450.000,- tiap bulan; harga 1 SD sebesar Rp. 25.000,- dan N = 1.000
orang. Dengan mendasarkan pada 3 jenis informasi tersebut maka jumlah individu
yang berpenghasilan antara Rp. 460.000,- s/d Rp. 475.000 dapat dihitung dengan
langkah: (a). Menetapkan penyimpangan (Z) antara 460.000 – 450.000 dan
penyimpangan antara 460.000 dengan 475.000. (b) Dari Z yang telah ditentukan
lihat tabel kurve normal berapa (%) luas daerahnya.; (c) selanjutnya tentukan
selisih luas daerah antara kedua Z tersebut. (d). Selisih luas daerah (%)
tersebut kalikan dengan N dan jumlah itulah yang menunjukkan banyaknya individu
yang berpenghasilan antara 460.000 s/d 475.000. (e). Hasilnya adalah :
(34,13% - 15,54%) X 1.000 = 185,9 orang atau sekitar 186 orang.
5. Beberapa
Soal Latihan
Dengan asumsi bahwa data berdistribusi normal dan diketahui
rata-rata (mean) penghasilan sebesar Rp. 450.000,- / bulan; 1 SD sebesar Rp.
25.000,- dan N = 1.000 orang. Selesaikan beberapa soal berikut ini:
a). Berapa banyak individu yang berpenghasilan antara Rp.
400.000,- s/d Rp. 430.000,-?
b). Berapa proporsi individu yang berpenghasilan diatas
Rp. 520.000,-?
c). Berapa besar penghasilan yang hanya dapat diperoleh
oleh 5% dari kelompok tersebut?
d). Berapa penghasilan yang dapat diperoleh oleh 10%
kelompok dengan penghasilan tertinggi?
e). Berapa persen individu yang berpenghasilan Rp.
410.000 keatas?
f). Jika secara random dipilih individu yang
berpenghasilan diatas Rp. 530.000,- keatas, berapa
besar peluang akan didapatkan individu
dengan penghasilan sebesar itu?
Materi lengkapnya dapat
anda lihat di
http://manyfiles4u.blogspot.com/2012/03/pengantar-statistik-sosial.html
Thanks
For
http://manyfiles4u.blogspot.com/2012/03/pengantar-statistik-sosial.html
0 Response to "KURVE NORMAL "
Post a Comment